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      使用C语言求解扑克牌的顺子及n个骰子的点数问题
      发布时间:2016-12-21 07:58:44 关键词: C语言,扑克,骰子,算法
      内容简介:这篇文章主要介绍了使用C语言求解扑克牌的顺子及n个骰子的点数问题的方法,解答实例主要为了突出解题的算法,需要的朋友可以参考下

    扑克牌的顺子
        问题描述:从扑克牌中随机抽5张牌,判断是不是一个顺子,即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身,A为1,J为11,Q为12,K为13,而大小王可以看成任意数字。
             思路:可以将这5张牌排个序,然后统计出0的个数以及非0数字之间的间隔数,如果出现重复的非0数字,那么不是顺子。如果间隔数小于等于0的个数,那么是顺子。暂时未想到更好的办法。
             参考代码:

    //函数功能 : 从扑克牌中随机抽5张牌,判断是不是一个顺子 
    //函数参数 : pCards为牌,nLen为牌的张数 
    //返回值 : 是否顺子 
    bool IsContinuous(int *pCards, int nLen) 
    { 
     if(pCards == NULL || nLen <= 0) 
      return false; 
     
     sort(pCards, pCards + nLen); //调用标准库的排序算法 
     
     int i; 
     int zeroCount = 0; //大小王用0表示 
     int capCount = 0; //间隔数 
     //统计0的个数 
     for(i = 0; i < nLen; i++) 
     { 
      if(pCards[i] == 0) 
       zeroCount++; 
      else 
       break; 
     } 
     //统计间隔数 
     int preCard = pCards[i];  
     for(i = i + 1; i < nLen; i++) 
     { 
      int curCard = pCards[i]; 
      if(preCard == curCard) //与前一张牌比较 
       return false; 
      else 
       capCount += curCard - preCard - 1; //累加间隔数 
      preCard = curCard; 
     } 
     return (zeroCount >= capCount)? true: false; //只要王的个数大于间隔数 
    } 
    
    

    n个骰子的点数
    问题描述:把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n,打印出S的所有可能的值出现的概率。
             思路:这是一道应用动态规划思想的题目,而动态规划最难的就是要找最优子结构。并采取一种称为备忘录的方法避免重复计算。因为备忘录方法为每个解过的子问题建立了备忘录,以备需要时参看,避免了相同子问题的重复求解。
            本题的最优子结构为:F(k, n) 表示k个骰子点数和为n的种数,k表示骰子个数,n表示k个骰子的点数和

         /  = F(k-1, n-6) + F(k-1, n-5) + F(k-1, n-4) + F(k-1, n-3) + F(k-1, n-2) + F(k-1, n-1)  对于 k > 0, k <= n <= 6*k
     F(k, n) =  
         \  = 0    对于 n < k or n > 6*k
    

             当k=1时, F(1,1)=F(1,2)=F(1,3)=F(1,4)=F(1,5)=F(1,6)=1。
             从上面公式可以看出,k个骰子点数和为n的种数只与k-1个骰子的和有关。这就可以用到备忘录的方法,用一张表格保存已解决的子问题的解,然后自底向上填表。考虑到当前层的计算只与下一层有关,因此只需保存一行。
             参考代码:

    const int FACE_NUM = 6; //骰子的面数 
     
    
    
    //函数功能 : n个骰子的点数 
    //函数参数 : number为骰子数 
    //返回值 : 无 
    void PrintSumProbabilityOfDices(int number) 
    { 
     if(number <= 0) 
      return; 
     
     int *pSum = new int[number * FACE_NUM + 1]; //和的种类 
     double total = pow(6.0, number); //<cmath> 
     int size = number * FACE_NUM; 
     int i,j,k; 
     
     //初始化 
     pSum[0] = 0; 
     for(i = 1; i <= FACE_NUM; i++) 
      pSum[i] = 1; 
     for(; i <= size; i++) 
      pSum[i] = 0; 
     
     for(i = 2; i <= number; i++) //骰子个数从2到n 
     { 
      for(j = i * FACE_NUM; j >= i; j--) //第i个骰子的和的范围为 [i, i*FACE_NUM] 
      { 
       pSum[j] = 0; 
       for(k = 1; k <= 6 && j >= k; k++) //其实展开就是 F(i, j) = F(i-1, j-6) + F(i-1, j-5) + F(i-1, j-4) + F(i-1, j-3) + F(i-1, j-2) + F(i-1, j-1) 
       { 
        pSum[j] += pSum[j-k]; 
       } 
      } 
      //不可能的情况,即i个骰子的和不可能小于i 
      for(j = i - 1;j >= 0; j--) 
       pSum[j] = 0; 
     } 
     
     //打印结果 
     for(i = 0; i <= size; i++) 
      cout<<"sum = "<<i<<", p = "<<pSum[i] / total<<endl; 
    } 
    

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